Дано: Ctg2 α - 1 = cos2 α / sin2 α
РешениеИспользуем определения тригонометрических функций:
ctg α = cos α / sin α
Заменим ctg α в уравнении на cos α / sin α:
(cos α / sin α)2 - 1 = cos2 α / sin2 α
Упростим:
(cos2 α / sin2 α) - 1 = cos2 α / sin2 α
cos2 α - sin2 α = cos2 α
Вынесем cos2 α на одну сторону уравнения:
cos2 α - cos2 α = sin2 α
0 = sin2 α
Таким образом, уравнение ctg2 α - 1 = cos2 α / sin2 α не имеет решения, так как приводит к противоречию 0 = sin2 α.
Дано: Ctg2 α - 1 = cos2 α / sin2 α
Решение
Используем определения тригонометрических функций:
ctg α = cos α / sin α
Заменим ctg α в уравнении на cos α / sin α:
(cos α / sin α)2 - 1 = cos2 α / sin2 α
Упростим:
(cos2 α / sin2 α) - 1 = cos2 α / sin2 α
cos2 α - sin2 α = cos2 α
Вынесем cos2 α на одну сторону уравнения:
cos2 α - cos2 α = sin2 α
0 = sin2 α
Таким образом, уравнение ctg2 α - 1 = cos2 α / sin2 α не имеет решения, так как приводит к противоречию 0 = sin2 α.