Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции основания которой равны 16 см и 28 см, если один из углов 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции воспользуемся соотношением трапеции:

[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha) ]

Где:
a - меньшая боковая сторона (которую мы ищем),
b = 16 см - основание трапеции,
c = 28 см - большая боковая сторона трапеции,
α = 45 градусов.

Подставляем данные:

[ a^2 = 16^2 + 28^2 - 2 \cdot 16 \cdot 28 \cdot \cos(45^\circ) ]

[ a^2 = 256 + 784 - 896 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

[ a^2 = 1040 - 448 \sqrt{2} ]

[ a = \sqrt{1040 - 448 \sqrt{2}} ]

[ a ≈ 11.47 \, см ]

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна примерно 11.47 см.