Некто, желая раздать деньги нищим, рассчитал, что если каждому дать по 15 к., то у него не хватит 10 к., а если каждому дать по 12 к., то останется 14 к. Сколько было нищих и сколько у него было денег?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество нищих за (n), а количество денег у доброжелателя за (x).

Тогда у нас есть система уравнений:

[
\begin{cases}
15n = x - 10000 \
12n = x + 14000
\end{cases}
]

Выразим (x) из первого уравнения и подставим во второе:

[
12n = (15n + 10000) + 14000
]

[
12n = 15n + 24000
]

[
3n = 24000
]

[
n = 8000
]

Таким образом, было 8000 нищих, а у доброжелателя было 38000 рублей.