Найдите производную функции p(x) =(7x-2) в 4 степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени можно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим функцию p(x) в виде (u)^4, где u = 7x-2. Тогда p(x) = u^4.

Затем используем правило дифференцирования сложной функции:
d/dx (u^n) = n u^(n-1) du/dx

Где n - степень, u - функция в скобках, du/dx - производная функции u по переменной x.

Теперь продифференцируем функцию p(x) по переменной x:
p'(x) = 4 (7x-2)^3 (d/dx)(7x-2)

Вычислим производную функции u = 7x-2:
(d/dx)(7x-2) = 7

Подставляем результат в формулу производной функции p(x):
p'(x) = 4 (7x-2)^3 7

Упрощаем выражение:
p'(x) = 28 * (7x-2)^3

Таким образом, производная функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени равна 28 * (7x-2)^3.