Для нахождения производной функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени можно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала выразим функцию p(x) в виде (u)^4, где u = 7x-2. Тогда p(x) = u^4.
Затем используем правило дифференцирования сложной функции:d/dx (u^n) = n u^(n-1) du/dx
Где n - степень, u - функция в скобках, du/dx - производная функции u по переменной x.
Теперь продифференцируем функцию p(x) по переменной x:p'(x) = 4 (7x-2)^3 (d/dx)(7x-2)
Вычислим производную функции u = 7x-2:(d/dx)(7x-2) = 7
Подставляем результат в формулу производной функции p(x):p'(x) = 4 (7x-2)^3 7
Упрощаем выражение:p'(x) = 28 * (7x-2)^3
Таким образом, производная функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени равна 28 * (7x-2)^3.
Для нахождения производной функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени можно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала выразим функцию p(x) в виде (u)^4, где u = 7x-2. Тогда p(x) = u^4.
Затем используем правило дифференцирования сложной функции:
d/dx (u^n) = n u^(n-1) du/dx
Где n - степень, u - функция в скобках, du/dx - производная функции u по переменной x.
Теперь продифференцируем функцию p(x) по переменной x:
p'(x) = 4 (7x-2)^3 (d/dx)(7x-2)
Вычислим производную функции u = 7x-2:
(d/dx)(7x-2) = 7
Подставляем результат в формулу производной функции p(x):
p'(x) = 4 (7x-2)^3 7
Упрощаем выражение:
p'(x) = 28 * (7x-2)^3
Таким образом, производная функции p(x) = (7x-2)^4 четвертой степени равна 28 * (7x-2)^3.