Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности, занимаемой ряськой, с каждым днем увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает ряськой в течении 100 дней. За сколько дней зарастает ряськой половина пруда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что в начальный момент рясь занимает площадь А, а вся поверхность пруда равна 1.

Тогда через 1 день рясь займет площадь 2А/4, то есть 0,5А.
Через 2 дня - 0,5А*2/4 = 0,25А.

Таким образом, понятно, что на каждый следующий день доля пруда, покрытого ряской, уменьшается вдвое. Значит, чтобы покрыть половину пруда ряской, нужно 100 - log2(0,5) ≈ 6,64.

Значит, половина пруда зарастает ряской примерно за 7 дней.