Привезли рассаду цветов и распределили их по трем клумбам . На первой клумбе посадили 1:3 всех кустиков рассады , на второй - 1:3 остатка , на третьей - 1:3 нового остатка рассады . После этого осталось 24 кустика рассады . Сколько всего кустиков рассады цветов привезли ? Сколько кустиков рассады цветов посадили на первой клумбе ? на второй клумбе ? на третьей клумбе ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее количество кустиков рассады как Х.

После посадки на первой клумбе осталось (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot X = \frac{4}{9}X) кустиков.

После посадки на второй клумбе осталось (\frac{5}{9}X) кустиков.

После посадки на третьей клумбе осталось (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{3}X = \frac{10}{27}X) кустиков.

Из условия задачи мы знаем, что после посадки осталось 24 кустика рассады. То есть:
(\frac{4}{9}X + \frac{5}{9}X + \frac{10}{27}X = 24)

(\frac{36 + 45 + 40}{27}X = 24)

(\frac{121}{27}X = 24)

(X = \frac{24 \cdot 27}{121} = 5.36)

Исходное количество кустиков рассады было 5.36, что не является целым числом, поэтому допущена ошибка в решении. Повторим рассуждения и будем пользоваться только целыми числами:

Допустим, что общее количество кустиков рассады цветов, привезенное на клумбу, равно (9X), где (X) - целое число.

На первой клумбе посадили (\frac{1}{4} \cdot 9X = \frac{9}{4}X) кустиков, то есть осталось (\frac{9}{4}X) кустиков.
На второй клумбе посадили (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot X = \frac{9}{16}X) кустиков, то есть осталось (\frac{9}{16}X) кустиков.
На третьей клумбе посадили (\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot X = \frac{3}{16}X) кустиков, то есть осталось (\frac{3}{16}X) кустиков.

Согласно условию, после посадки на всех клумбах осталось 24 кустика рассады:
(\frac{9}{4}X + \frac{9}{16}X + \frac{3}{16}X = 24),
(\frac{45}{16}X = 24),
(X = \frac{24 \cdot 16}{45} = 8).

Итак, общее количество кустиков рассады цветов, привезенное на клумбу, равно 9 (\cdot) 8 = 72.

Количество кустиков рассады цветов, посаженных на первой клумбе, равно (\frac{9}{4} \cdot 8 = 18).

Количество кустиков рассады цветов, посаженных на второй клумбе, равно (\frac{9}{16} \cdot 8 = 4.5). Допущена ошибка, так как количество кустиков должно быть целым числом, и следовательно, ошибка произошла в решении. Попробую решить ещё раз:

Всего привезли (x) кустиковНа первой клумбе осталось (\frac{2x}{3}) кустиковНа второй клумбе осталось (\frac{1x}{3}) кустиковНа третьей клумбе осталось (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2x}{9}) кустиков

Условие задачи гласит, что после посадки осталось 24 кустика рассады:
(\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{2x}{9} = 24)
Упростим уравнение:
(\frac{18x+9x+4x}{9} = 24)
(31x = 24 \cdot 9)
(31x = 216)
(x = \frac{216}{31})

Ответ: Всего привезли 216 кустиков рассады цветов, на первой клумбе посадили (72/31) кустиков, на второй клумбе посадили (24/31) кустиков, на третьей клумбе посадили (48/31) кустиков.