Найти решение производной функции y=sin^2x/ cosx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем производную функции y = sin^2(x) / cos(x) с использованием правила дифференцирования частного:

y = sin^2(x) / cos(x)
y' = (2sin(x)cos(x) - sin^2(x)(-sin(x))) / cos^2(x)
y' = (2sin(x)cos(x) + sin^3(x)) / cos^2(x)
y' = sin(x)(2cos(x) + sin^2(x)) / cos^2(x)
y' = sin(x)(2cos(x) + 1 - cos^2(x)) / cos^2(x)
y' = sin(x)(2cos(x) + 1 - cos^2(x)) / cos^2(x)

Таким образом, производная функции y = sin^2(x) / cos(x) равна y' = sin(x)(2cos(x) + 1 - cos^2(x)) / cos^2(x)