Из пункта А в пункт Б вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Их встреча произошла в 10 часов. Пешеход вышедший из А, прошёл до встречи на 2 км больше. Продолжая Путь, он прибыл в Б в 10ч 40мин. Второй пешеход прибыл в А в 11ч 30мин. Найдите расстояние от А до Б.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода за V1, а второго пешехода за V2. Тогда расстояние от А до Б обозначим за Х.

По условию задачи:
X = V1 40 мин = V1 2/3 часа (так как 40 минут это 2/3 часа)
X + 2 = V2 50 мин = V2 5/6 часа (так как 50 минут это 5/6 часа)

Также у нас есть, что V2 = X / (1.5 часа) = 2X / 3 (так как 1.5 часа это 3/2 часа)

Теперь составляем уравнение движения для первого пешехода:
X + 2 = V1 2/3 часа
X + 2 = V1 2X / 3
3X + 6 = 2V1 * X
V1 = (3X + 6) / 2X

Теперь составляем уравнение движения для второго пешехода:
X = V2 5/6 часа
X = 2X / 3 5/6
X = 10X / 18
X = 5X / 9
V2 = X / (1.5 часа) = 2X / 3

Теперь подставляем значение V2 в уравнение для первого пешехода:
(3X + 6) / 2X = 2X / 3
9X + 18 = 4X^2
4X^2 - 9X - 18 = 0
(4X + 3)(X - 6) = 0

Из уравнения видно, что X = 6 км (так как X, как расстояние, не может быть отрицательным).

Ответ: расстояние от А до Б равно 6 км.