Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Как это зависит от дискриминанта? Определите сколько корней имеет уравнение 3x^2-7x-4=0 2x^2+x+2=0 4x^2-4x+1=0 Запишите формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Квадратное уравнение может иметь 0, 1 или 2 корня, в зависимости от значения дискриминанта. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если равен нулю - один корень, если меньше нуля - уравнение не имеет корней.

Для уравнения 3x^2-7x-4=0 дискриминант равен D = (-7)^2 - 43(-4) = 49 + 48 = 97, так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Для уравнения 2x^2+x+2=0 дискриминант равен D = 1 - 422 = 1 - 16*(-1) = 17, так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Для уравнения 4x^2-4x+1=0 дискриминант равен D = (-4)^2 - 441 = 16 - 16 = 0, так как D = 0, уравнение имеет один корень.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом выглядит следующим образом:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a, где D - дискриминант, a, b, c - коэффициенты уравнения x^2 + bx + c = 0, x1,2 - корни уравнения.