Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком у=х²-4х+5, необходимо сначала найти точки пересечения с осью х Для этого решим у=х²-4х+5=0 Дискриминант D=((-4)²)-415=16-20=-4 D<0, следовательно, у=х²-4х+5 не пересекает ось х, и фигура не ограничена с обоих сторон.
Так как функция y=х²-4х+5 представляет собой параболу с вершиной в точке (2, 1), площадь фигуры ограничена сверху Площадь фигуры равна интегралу функции y=х²-4х+5 от х=0 до х=4.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком у=х²-4х+5, необходимо сначала найти точки пересечения с осью х
Для этого решим у=х²-4х+5=0
Дискриминант D=((-4)²)-415=16-20=-4
D<0, следовательно, у=х²-4х+5 не пересекает ось х, и фигура не ограничена с обоих сторон.
Так как функция y=х²-4х+5 представляет собой параболу с вершиной в точке (2, 1), площадь фигуры ограничена сверху
Площадь фигуры равна интегралу функции y=х²-4х+5 от х=0 до х=4.
∫(х²-4х+5)dx = (х³/3 - 2х² + 5х) | 0 до 4 = (4³/3 - 24² + 54) - (0³/3 - 20² + 50) = (64/3 - 32 + 20) - 0 = (64/3 - 12)/3 = 36/3 = 12.
Площадь фигуры равна 12.