В группе 16 человек.какова вероятность того что у них разные дни рождения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, что у 16 человек разные дни рождения можно воспользоваться формулой для расчета вероятности комбинаций.

Общее число возможных комбинаций дней рождения для 16 человек равно 365 возведенное в степень 16 (365^16), так как у каждого из 16 человек может быть любой из 365 дней рождения.

Теперь найдем количество комбинаций, при которых у всех 16 человек разные дни рождения. Это можно представить как комбинацию из 365 дней рождения для первого человека, умноженную на комбинацию из 364 дней рождения для второго человека и так далее, до 350 дней рождения для 16-го человека.

Таким образом, вероятность того, что у 16 человек разные дни рождения равна
(365 364 363 ... 350) / 365^16

Расчитаем эту вероятность:

(365 364 363 362 361 360 359 358 357 356 355 354 353 352 351 * 350) / (365^16) ≈ 0.373

Таким образом, вероятность того, что у 16 человек будут разные дни рождения примерно равна 0.373 или 37.3%.