Из партии содержащей 10 изделий среди которых 3 бракованных. наудачу извлекают 3 изделия.Найдите вероятность того что полученной выборке одно изделие бракованное

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности суммы событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

где A - событие выбора 1 бракованного изделия, B - событие выбора 2 небракованных изделий.

P(A) = (3/10) (7/9) (6/8) = 0.116
P(B) = (7/10) (6/9) (5/8) = 0.291
P(A и B) = (3/10) (7/9) (6/8) = 0.1167

Теперь найдем вероятность того, что в выборке будет ровно одно бракованное изделие:

P(одно бракованное) = P(A и B) + P(А и не B) + P(не A и B) = P(A) P(не B) + P(не A) P(B) = (3/10) (4/10) (3/10) + (7/10) (3/10) (6/10) = 0.4

Итак, вероятность того, что в полученной выборке будет одно бракованное изделие, равна 0.4.