Исследовать функцию на непрерывность f(x) = 2x - x^2 в точке х=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования непрерывности функции f(x) = 2x - x^2 в точке х=5 нужно проверить три условия:

Функция f(x) должна быть определена в точке х=5.
Поскольку функция f(x) = 2x - x^2 является квадратичной функцией, она определена для любого значения x, включая x=5.

Предел функции при x, стремящемся к 5, должен существовать.
lim(x->5) (2x - x^2) = 2*5 - 5^2 = 10 - 25 = -15

Значение функции в точке х=5 должно совпадать с пределом функции в этой точке.
f(5) = 2*5 - 5^2 = 10 - 25 = -15

Таким образом, мы видим, что предел функции f(x) = 2x - x^2 существует, значение функции в точке х=5 совпадает с пределом, следовательно, функция f(x) = 2x - x^2 непрерывна в точке х=5.