Исследуйте функцию и постройте ее график: y = x^3- 6x^2+16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y = x^3 - 6x^2 + 16 можно использовать программы для визуализации математических функций, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha.

Также можно провести исследование функции на экстремумы и точки перегиба. Для этого найдем производные функции и приравняем их к нулю:

y' = 3x^2 - 12x
3x^2 - 12x = 0
3x(x - 4) = 0
x = 0, x = 4

Подставляя найденные значения x обратно в исходную функцию, получаем значения y:
y(0) = 16, y(4) = 16

Таким образом, у функции y = x^3 - 6x^2 + 16 есть точки экстремума (4,16) и (0,16).

Построим график функции y = x^3 - 6x^2 + 16: