Вычимлиье площадь фигуры ограниченной линиями у=2х, у=4х, х=1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры ограниченной линиями у=2х, у=4х, х=1, следует найти точки пересечения этих линий.

Уравнения у=2х и у=4х дают у=2х=4х, что означает, что точка пересечения линий находится при х=0.

Итак, площадь фигуры ограниченной этими линиями и прямой х=1 можно найти как разность интегралов ∫(4х-2х)dx от 0 до 1 и ∫(2х)dx от 0 до 1.

∫(4х-2х)dx = ∫2хdx = x^2 | от 0 до 1 = 1^2 - 0^2 = 1
∫(2х)dx = x^2 | от 0 до 1 = 1

Таким образом, площадь фигуры равна 1.