Решить логарифм 5^-log(5;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного логарифма, можно использовать свойство логарифма: log(a;b) = 1/log(b;a).

Таким образом, данный логарифм можно переписать в следующем виде:

5^(-1/log(4;5))

Теперь можно воспользоваться свойством степени вида a^(-b) = 1/a^b:

1/(4^(1/log(4;5)))

Таким образом, получаем ответ: 1/(4^(1/log(4;5))).

Дополнительно рассмотрим выражение 1/log(4;5):

log(4;5) = log5/log4 = log(10/2)/log2 = (log10 - log2)/log2 = 1 - log2/log2 = 1 - 1 = 0

Таким образом, 1/log(4;5) = 1/0 - данный логарифм не может быть определен, так как деление на ноль невозможно.