Для контроля скоростного режима ГИБДД было решено закупить приборы двух типов. Стоимость 10 приборов первого типа и 20 приборов второго типа составляет 70000 рублей. В действительности за все приборы заплатили 81000 рублей, так как, произошло произошло повышение повышение цен на приборы первого типа на 10%, а на приборы второго типа - 20%. Найдите первоначальную стоимость приборов и узнайте сколько приборов первого типа можно было купить на израсходованные деньги если фирма предоставляет 1% скидку при покупке более 15 приборов первого типа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим за (x) стоимость 10 приборов первого типа, а за (y) стоимость 20 приборов второго типа. Тогда у нас есть система уравнений:

[
\begin{cases}
10x + 20y = 70000 \
1.1 \cdot 10x + 1.2 \cdot 20y = 81000
\end{cases}
]

Решив данную систему уравнений, найдем, что (x = 3000) и (y = 2000). Таким образом, первоначальная стоимость приборов составляет 30000 + 40000 = 70000 рублей.

Теперь найдем, сколько приборов первого типа можно купить на израсходованные 81000 рублей. Для этого воспользуемся скидкой, предоставляемой фирмой при покупке более 15 приборов первого типа.

После повышения цен, один прибор первого типа стоит 3000 * 1.1 = 3300 рублей, с учетом скидки 1% на 81000 рублей можно купить (\frac{81000}{3300} = 24.5) приборов первого типа.

Ответ: на израсходованные деньги можно было купить 24 прибора первого типа.