Общая тетрадь стоит 160 руб., а карандаш 40 руб. Саша купил несколько тетрадей и карандашей, заплатив за всю покупку 880 руб. Сколько тетрадей и сколько карандашей купил Саша, если за тетради он заплатил на 80 руб больше, чем за карандаши?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество тетрадей за (x), количество карандашей за (y).

Тогда у нас система уравнений:
[
\begin{cases}
160x + 40y = 880, \
160x = 40y + 80.
\end{cases}
]

Решим ее. Второе уравнение можно переписать в виде (x = \frac{40y + 80}{160} = \frac{40(y + 2)}{160} = \frac{y + 2}{4}).

Подставляем это выражение в первое уравнение:
[
160 \cdot \frac{y + 2}{4} + 40y = 880 \Rightarrow 40(y + 2) + 40y = 880 \Rightarrow 80y + 80 = 880 \Rightarrow y = 10.
]

Таким образом, Саша купил 10 карандашей. Подставляем (y = 10) во второе уравнение:
[160x = 40 \cdot 10 + 80 \Rightarrow 160x = 480 \Rightarrow x = 3.]

Итак, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.