Решите систему уравнений: x^3+y^3+xy=11, x+y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значения x и y из уравнения x+y=3.

Известно, что x=3-y.

Подставим значение x в первое уравнение:

(3-y)^3 + y^3 + (3-y)y = 11

Раскроем скобки:

27 - 9y + 3y^2 - y^3 + y^3 + 3y - y^2 = 11

Упростим уравнение:

27 - 6y = 11

-6y = -16

y = 16/6 = 8/3

Теперь найдем значение x:

x = 3 - y
x = 3 - 8/3
x = 1/3

Итак, решение системы уравнений:
x = 1/3, y = 8/3.