Решите уравнение 5/7×(21/20-x)+16/21:8/7=1 1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:
(\frac{5}{7} \times \left(\frac{21}{20}-x\right) + \frac{16}{21}:\frac{8}{7} = 1\frac{1}{4})

Решим уравнение поочередно.

(\frac{16}{21} : \frac{8}{7} = \frac{16}{21} \times \frac{7}{8} = \frac{2}{3})

Подставляем в уравнение:
(\frac{5}{7} \times \left(\frac{21}{20}-x\right) + \frac{2}{3} = 1\frac{1}{4})

Упростим выражение:
(\frac{5}{7} \times \frac{21}{20} - \frac{5}{7}x + \frac{2}{3} = \frac{5}{4})

(\frac{105}{140} - \frac{5}{7}x + \frac{2}{3} = \frac{35}{28})

(\frac{105}{140} - \frac{5}{7}x + \frac{93}{140} = \frac{35}{28})

Объединяем дроби:
(\frac{198}{140} - \frac{5}{7}x = \frac{35}{28})

(\frac{99}{70} - \frac{5}{7}x = \frac{35}{28})

Находим общий знаменатель и домножаем выражение на 1960:
(4 \times 99 - 5 \times 280x = 5 \times 70 \times 7)

(396 - 140x = 245)

Решаем уравнение:
(140x = 396 - 245)

(140x = 151)

(x = \frac{151}{140})