Найти тангенс 2 альфа, если синус равен 12/13 косинус больше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

sin(α) = 12/13
cos(α) > 0

Мы знаем, что:

tan(α) = sin(α)/cos(α)

Так как синус и косинус являются первой и второй четвертью соответственно (т.е. оба положительные), мы можем применить формулу Пифагора, чтобы найти косинус:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1
(12/13)^2 + cos^2(α) = 1
144/169 + cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 1 - 144/169
cos^2(α) = 25/169
cos(α) = √(25/169)
cos(α) = 5/13

Теперь мы можем найти тангенс:

tan(α) = sin(α)/cos(α)
tan(α) = (12/13) / (5/13)
tan(α) = 12/5

Итак, тангенс 2α равен 12/5.