В сказочном лесу живет подземный народец: эльфы, колдуны, фер и гномы. Ивестно, что гномы составляют 4/13 всех жителей подземелья, эльфы 5/6 от чилса гномов, феи 4/11 от числа эльфов и гномов, и еще осталось 18 колдунов. Скрлько в подземелье эльфов, гномов и фей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество жителей подземелья равно Х.

Тогда количество гномов составляет 4/13 Х = 4Х / 13
Количество эльфов равно 5/6 4Х / 13 = 10Х / 39
Количество фей равно 4/11 * (4Х / 13 + 10Х / 39) = 16Х / 143

Известно, что количество колдунов равно 18. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

4Х / 13 + 10Х / 39 + 16Х / 143 + 18 = Х

Упростим его:

12Х + 10Х + 4Х + 819 = 429Х
26Х = 429
Х = 429 / 26
Х ≈ 16.5

Теперь найдем количество эльфов, гномов и фей:

Гномы = 4Х / 13 ≈ 6
Эльфы = 10Х / 39 ≈ 4
Феи = 16Х / 143 ≈ 3

Итак, в подземелье насчитывается примерно 6 гномов, 4 эльфов и 3 феи.