Найдите область определения функции y=√x²-6x+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения данной функции, необходимо решить неравенство под знаком корня.

Исследуем выражение под знаком корня: x² - 6x + 5.

Для того чтобы найти область определения, нужно найти значения, при которых это выражение неотрицательно, так как под корнем должно быть неотрицательное число.

Решим неравенство:

x² - 6x + 5 ≥ 0

Факторизуем:

(x - 1)(x - 5) ≥ 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение неотрицательно:

x ≤ 1 или x ≥ 5

Таким образом, областью определения функции y=√x²-6x+5 является множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 1 или x ≥ 5.