В треугольнике abc угол c равен 90 ac=4 корня из 91 ab =40 найдите косинус b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла b возпользуемся теоремой косинусов:

cos(b) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)

где a = 4√91, c = 40, а b - искомый угол.

cos(b) = ( (4√91)^2 + 40^2 - 4^2 91 ) / (2 4√91 * 40)

cos(b) = (16 * 91 + 1600 - 364) / (640√91)

cos(b) = (1456 + 1600 - 364) / (640√91)

cos(b) = 2692 / (640√91)

cos(b) = 1346 / 320√91

Упростим выражение:

cos(b) = 673 / 160√91

Таким образом, косинус угла b равен 673 / 160√91.