Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

(x+6)² = x² + 26x + 6² = x² + 12x + 36

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

2x² + 11x + 34 = x² + 12x + 36

Упростим уравнение, вычитая x² и 12x с обеих сторон:

x² - x² + 11x - 12x + 34 - 36 = 0

-x + 34 - 36 = 0

-x - 2 = 0

-x = 2

x = -2

Таким образом, корень уравнения 2x² +11x+34=(x+6)² равен x = -2.