Решите уравнение 2(1-1,5х)+2(х-2)^2=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

2(1-1.5x) + 2(x-2)^2 = 1

Упростим уравнение:

2 - 3x + 2(x^2 - 4x + 4) = 1
2 - 3x + 2x^2 - 8x + 8 = 1
2x^2 - 11x + 10 = 1
2x^2 - 11x + 10 - 1 = 0
2x^2 - 11x + 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = (-11)^2 - 429
D = 121 - 72
D = 49

x1 = (11 + √49) / 4
x1 = (11 + 7) / 4
x1 = 18 / 4
x1 = 4.5

x2 = (11 - √49) / 4
x2 = (11 - 7) / 4
x2 = 4 / 4
x2 = 1

Итак, корни уравнения равны x1 = 4.5 и x2 = 1.