Решите неравенство: а) 6x+9\x-8 <0; б) 2x-4\x+6 < или = 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 6x + 9/(x-8) < 0

Сначала найдем корни уравнения в знаменателе: x - 8 = 0 => x = 8

Теперь проверим знаки в каждом интервале:

x < 8: выберем x = 7, тогда 6*7 + 9/(7-8) = 42 - 9 = 33 > 0x > 8: выберем x = 9, тогда 6*9 + 9/(9-8) = 54 + 9 = 63 > 0

Таким образом, неравенство не имеет решений.

б) 2x - 4/(x+6) ≤ 4

Также найдем корни уравнения в знаменателе: x + 6 = 0 => x = -6

Теперь проверим знаки в каждом интервале:

x < -6: выберем x = -7, тогда 2*(-7) - 4/(-7+6) = -14 - 4 = -18 < 4-6 < x < ∞: выберем x = 0, тогда 2*0 - 4/(0+6) = 0 - 4/6 = -2/3 < 4

Таким образом, решение неравенства: x < -6.