Пример по алгебре Вычислить: sin(arccos3/8)
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим arccos(3/8) в виде угла:

Пусть arccos(3/8) = x, тогда cos(x) = 3/8.

Заметим, что это соответствует прямоугольному треугольнику, в котором сторона прилежащая к углу x равна 3, а сторона гипотенуза равна 8. Тогда по теореме Пифагора находим третью сторону:

a^2 + 3^2 = 8^2
a^2 + 9 = 64
a^2 = 55
a = sqrt(55)

Теперь можем вычислить sin(arccos(3/8)):

sin(arccos(3/8)) = sin(x) = противолежащий / гипотенуза = sqrt(55) / 8.

Таким образом, sin(arccos(3/8)) = sqrt(55) / 8.