Дано: ∆ABC, OO1= 12, Rсф= 13, угол ABC= 30 градусов. Найдите AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему косинусов:

AB^2 = AO1^2 + BO1^2 - 2AO1BO1cos(30)
AB^2 = 12^2 + 12^2 - 21212cos(30)
AB^2 = 288 - 288*0.866
AB^2 = 288 - 249.408
AB^2 = 38.592
AB ≈ √38.592
AB ≈ 6.21

Затем найдем сторону BC, также используя теорему косинусов:

BC^2 = BO^2 + CO^2 - 2BOCOcos(120)
BC^2 = 13^2 + 13^2 - 21313(-0.5)
BC^2 = 169 + 169 + 169
BC^2 = 507
BC ≈ √507
BC ≈ 22.52

Наконец, найдем длину стороны AC, вычитая длины сторон AB и BC из стороны AC:

AC = AB + BC
AC ≈ 6.21 + 22.52
AC ≈ 28.73

Итак, AC ≈ 28.73.