Найти наибольшее значение функции у=-3х^2-6х+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции у=-3х^2-6х+5 необходимо найти вершину параболы, которая задается этим уравнением.

Сначала найдем координаты вершины параболы. В общем случае, вершина параболы имеет координаты (h, k), где h=-b/(2a), а k=-(b^2-4ac)/(4a).

Для у=-3х^2-6х+5 коэффициенты a=-3, b=-6, и c=5. Подставим их в формулы для h и k:

h = -(-6) / (2(-3)) = 6 / 6 = 1
k = -((-6)^2 - 4(-3)5) / (4(-3)) = -(36 + 60) / (-12) = -96 / -12 = 8

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, 8). Теперь подставим значение x=1 в уравнение функции:

y = -3(1)^2 - 61 + 5 = -3 - 6 + 5 = -4

Следовательно, наибольшее значение функции у=-3х^2-6х+5 равно 5, достигается оно при x=1.