1) В параллелограмме ABCD AB=9, AD=2, sinA= 4:9 (дробь). Найдите большую высоту параллелограмма.2) Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 35. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем формулу для нахождения высоты параллелограмма:
h = AB sinA = 9 4/9 = 4
Большая высота параллелограмма равна 4.

2) Обозначим основания трапеции как a = 11 и b = 35, а боковые стороны как c = 15. Так как трапеция равнобедренная, то угол между основаниями и боковой стороной равен углу между основаниями.

Сначала найдем высоту трапеции с помощью теоремы Пифагора:
h = √(c^2 - ((b - a) / 2)^2) = √(15^2 - (24^2) / 2) = √(225 - 576 / 4) = √(225 - 144) = √81 = 9

Теперь найдем синус острого угла трапеции:
sin(угол) = h / ((b - a) / 2) = 9 / 12 = 3 / 4
Синус острого угла трапеции равен 3/4.