Найти производную, используя ее определение f(x) = 3 – 7x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x) по определению, нам нужно найти предел отношения разности функции f в точке x+h и f в точке x к h при h стремящемся к нулю.

f(x) = 3 - 7x

Тогда f(x+h) = 3 - 7(x + h) = 3 - 7x - 7h

Теперь найдем разность f(x+h) - f(x):

f(x+h) - f(x) = 3 - 7x - 7h - (3 - 7x) = 3 - 7x - 7h - 3 + 7x = -7h

Теперь найдем предел отношения разности к h при h стремящемся к нулю:

lim(h->0) -7h/h = lim(h->0) -7 = -7

Таким образом, производная функции f(x) = 3 - 7x равна -7.