Переход в мат вертекаль Две Даши и три Насти собрали вместе столько же грибов, сколько три Маши и четыре Вики. Девочки-тезки собрали разное количество грибов. Никто не вернулся без грибов, но и больше 4 грибов ни у кого не было. Сколько грибов собрали Маши? С ОБЪЕСНЕНИЕМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество грибов, собранных Дашами - D, Настями - N, Машами - М и Викой - В.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
1) 2D + 3N = 3M + 4V
2) D ≠ N
3) D + N + M + V ≠ 0
4) D, N, M, V ≤ 4

Подставим в уравнение (1) все возможные значения переменных D, N, M, V, учитывая условия (2), (3) и (4):

1) D = 1, N = 3, M = 1, V = 2
2) D = 2, N = 1, M = 1, V = 1
3) D = 3, N = 2, M = 1, V = 1
4) D = 2, N = 1, M = 2, V = 1

Единственное возможное значение M, удовлетворяющее условиям задачи, равно 1. Итак, Маши собрали 1 гриб.