Как найти уравнение касательной f(x) = sinx +1 при x0 = 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x) = sin(x) + 1 в точке x0 = 60°, нужно выполнить следующие шаги:

Найдите производную функции f(x) = sin(x) + 1. Для функции f(x) = sin(x) + 1 производная равна f'(x) = cos(x).

Найдите значение производной в точке x0 = 60°. Для этого подставьте x = 60° в производную функции: f'(60°) = cos(60°) = 0.5.

Найдите значение функции f(60°). Подставим x = 60° в исходную функцию: f(60°) = sin(60°) + 1 = sqrt(3)/2 + 1 = 1.5.

Теперь мы имеем координаты точки (60°, 1.5) и значение производной f'(60°) = 0.5. Уравнение касательной в точке x0 = 60° имеет вид y = f(60°) + f'(60°) (x - 60°). Подставим известные значения: y = 1.5 + 0.5 (x - 60°).

Таким образом, уравнение касательной к функции f(x) = sin(x) + 1 в точке x0 = 60° равно y = 1.5 + 0.5*(x - 60°).