1)sin2x * cos2x = - 1/2 2)ctg 2x × sinx = 0найдите наименьший неотрицательный корень ( в градусах) 3)cos^2 3x = 0,5

20 Апр 2021 в 19:46
62 +1
0
Ответы
1

1) Решение уравнения sin2x cos2x = -1/2:
sin2x cos2x = -1/2
sin2x (1 - sin^2(2x)) = -1/2
sin2x - sin^3(2x) = -1/2
2sinxcosx - sin^3(2x) = -1/2
sinx(2cosx - sin^2(2x)) = -1/2
sinx (2cosx - (1 - cos^2(2x))) = -1/2
sinx (2cosx - 1 + cos^2(2x)) = -1/2
sinx (2cosx - 1 + 1/2) = -1/2
sinx (2cosx + 1/2) = -1/2
sinx (2cosx + cos(π/3)) = -1/2
sinx * cos(2x + π/3) = -1/2
cos(2x + π/3) = -1/2
2x + π/3 = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
2x = ±π + 4πk, k ∈ Z
x = ±π/2 + 2πk, k ∈ Z

2) Решение уравнения ctg 2x × sinx = 0:
Если ctg 2x × sinx = 0, то один из множителей должен быть равен нулю.
Рассмотрим случай, когда ctg 2x = 0:
ctg 2x = 0
1 / tan(2x) = 0
tan(2x) = ∞
2x = π/2 + πk, k ∈ Z
x = π/4 + πk, k ∈ Z

Рассмотрим случай, когда sinx = 0:
sinx = 0
x = 0 + πk, k ∈ Z

Следовательно, наименьший неотрицательный корень (в градусах) для уравнения ctg 2x × sinx = 0 равен 0 градусов.

3) Решение уравнения cos^2(3x) = 0,5:
cos^2(3x) = 0,5
cos(3x) = ±√0,5
cos(3x) = ±√2/2
3x = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z
x = ±π/12 + 2πk, k ∈ Z

Следовательно, решение уравнения cos^2(3x) = 0,5 в градусах: x = ±15° + 360°k, k ∈ Z.

17 Апр в 18:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир