Решите систему уравнений:{х-4у=3 х^2-21у=28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: x - 4y = 3

Приравниваем x к 4y + 3: x = 4y + 3

Подставляем полученное выражение для x во второе уравнение:

(4y + 3)^2 - 21y = 28
16y^2 + 24y + 9 - 21y = 28
16y^2 + 24y - 21y + 9 - 28 = 0
16y^2 + 3y - 19 = 0

Решаем квадратное уравнение: y = (-3 ± √(3^2 - 416(-19))) / 32
y = (-3 ± √(9 + 1216)) / 32
y = (-3 ± √1225) / 32
y = (-3 ± 35) / 32

y1 = 32 / 32 = 1
y2 = -38 / 32 = -1.1875

Подставляем значения y обратно в первое уравнение для нахождения x:

Для y = 1: x = 4*1 + 3 = 7

Для y = -1.1875: x = 4*(-1.1875) + 3 = -0.75

Итак, у нас два решения системы уравнений:
1) x = 7, y = 1
2) x = -0.75, y = -1.1875