Шар расположен внутри куба так, что он соприкасается со всеми его гранями. найдите радиус шара если ребро куба имеет длину 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем диагональ куба, которая проходит через его центр:

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a,

где a - длина ребра куба

Так как шар соприкасается со всеми гранями куба, то его диаметр равен длине диагонали куба: 2r = √3a

Таким образом, радиус шара будет равен:

r = √3a / 2 = √3 * 4 / 2 = 2√3 см.