В равнобедренном треугольнике ABC ОТРЕЗОК BD - биссектриса, проведена к основанию. Найдите ее длину, если периметр треугольника ABC равен 28 см, а периметр треугольника ABD равен 20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины сторон треугольника ABC как a, a, b, где a - длина основания, b - длина стороны треугольника ABC, а длины сторон треугольника ABD обозначим как a, a, c (c - длина отрезка BD).

Так как BD - биссектриса треугольника ABC, то мы можем записать следующее уравнение:

c/a = b/a, откуда c = b.

Из периметра треугольника ABC имеем:

2a + b = 28, (1)

а из периметра треугольника ABD:

2a + c = 20. (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем a и b:

2a + b = 28
2a + 2a = 20
4a = 20
a = 5.

Теперь найдем c:

c = b = 28 - 2a = 28 - 2*5 = 18.

Итак, длина отрезка BD равна 18 см.