Найти числитель и знаменатель Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 50%, а знаменатель уменьшить на 60%, то получится дробь, которая на 2 меньше дроби, обратной данной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим числитель и знаменатель исходной дроби как x и y соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1) x = y - 3
2) (3/2)x = (2/5)(y - 3)

Из первого уравнения выразим x через y: x = y - 3

Подставим это значение x во второе уравнение:

(3/2)(y - 3) = (2/5)(y - 3)
Упростим это уравнение:
3y/2 - 9/2 = 2y/5 - 6/5
Умножим обе части уравнения на 10 чтобы избавиться от дробей:
15y - 45 = 4y - 12
11y = 33
y = 3

Теперь найдем x, используя первое уравнение:
x = y - 3
x = 3 - 3
x = 0

Итак, числитель равен 0, а знаменатель равен 3.