Среди 20 одинаковых по внешнему виду тетрадей 16 в клетку. Взято 9 тетрадей. Найти вероятность того, что из них ровно 5 Тетрадей в клетку. Прошу подробно написать решение. Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Общее количество исходов - количество способов выбрать 9 тетрадей из 20, что равно числу сочетаний из 20 по 9:
C(20,9) = 20! / (9!(20-9)!) = 167960.

Теперь найдем количество благоприятных исходов - количество способов выбрать 5 тетрадей в клетку из 16 и 4 тетради из 4 не в клетку:
C(16,5) * C(4,4) = 4368.

Таким образом, вероятность того, что среди взятых 9 тетрадей будет ровно 5 тетрадей в клетку, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = 4368 / 167960 ≈ 0.026.

Итак, вероятность того, что из 9 взятых тетрадей будет ровно 5 тетрадей в клетку равна примерно 0.026 или 2.6%.