Из 10 одинаковых кубиков можно сложить два различых параллелипипеда . Чему равен объем каждого параллепипида , если ребро куба равно 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем куба равен ( V = a^3 ), где ( a ) - длина ребра куба.

Так как у нас есть 10 одинаковых кубиков, то общий объем будет равен ( 10 \cdot V = 10 \cdot a^3 ).

Два параллелепипеда, которые мы можем сложить из 10 кубиков, имеют объемы ( V_1 ) и ( V_2 ). Таким образом, мы можем записать уравнения:

( V_1 + V_2 = 10 \cdot a^3 ) (1)

( V_1 = l_1 \cdot h_1 \cdot w_1 ) (2)

( V_2 = l_2 \cdot h_2 \cdot w_2 ) (3)

Поскольку мы не имеем дополнительной информации, предположим, что объемы двух параллелепипедов равны между собой, то есть ( V_1 = V_2 ).

С учетом этого и принимая во внимание уравнение (1), получаем:

( V_1 = V_2 = 10 \cdot a^3 / 2 = 5 \cdot a^3 )

Подставляя значение ( a = 4 ) см, получаем:

( V_1 = V_2 = 5 \cdot 4^3 = 5 \cdot 64 = 320 ) см³

Таким образом, объем каждого параллелепипеда равен 320 см³.