Решите уравнение: |6x^2 + 10x| = 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно рассмотреть как два отдельных уравнения:

Решим первое уравнение:
6x^2 + 10x = 4
6x^2 + 10x - 4 = 0
3x^2 + 5x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-5 + √49) / 6 = 1/3
x2 = (-5 - √49) / 6 = -2

Итак, решения первого уравнения: x = 1/3 и x = -2

Решим второе уравнение:
6x^2 + 10x = -4
6x^2 + 10x + 4 = 0
3x^2 + 5x + 2 = 0
D = 5^2 - 432 = 25 - 24 = 1

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-5 + √1) / 6 = -2/3
x2 = (-5 - √1) / 6 = -1

Итак, решения второго уравнения: x = -2/3 и x = -1

Итак, решения исходного уравнения: x = 1/3, x = -2/3 и x = -2, x = -1.