Решить: 1) lim(n стремится к бесконечности) -7n^4+6n^2-1 / 8n^4-n+62) lim (x стремится к бесконечности) x^2-5x+6 / x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения предела выражения -7n^4+6n^2-1 / 8n^4-n при n стремящемся к бесконечности, нужно разделить все коэффициенты на n^4 (т.к. высшая степень выражения в знаменателе равна высшей степени выражения в числителе):

Получаем: lim(n стремится к бесконечности) -7 + 6/n^2 - 1/n^4 / 8 - 1/n^3

Теперь, при n стремящемся к бесконечности все компоненты с m не влияют, т.к. они стремятся к нулю. Получаем:

lim(n стремится к бесконечности) -7 / 8 = -7/8

Ответ: -7/8

2) Для нахождения предела выражения x^2-5x+6 / x-2 при x стремящемся к бесконечности, также можно разделить все коэффициенты на x:

Получаем: lim (x стремится к бесконечности) (1-5/x+6/x^2) / (1-2/x)

Теперь делаем то же самое, т.к. все компоненты стремятся к 0:

lim (x стремится к бесконечности) (1 / 1) = 1

Ответ: 1