За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 руб. после того как тетради подешевели на 40% , а ручки - на 20%, одна ручка стала дороже одой тетради на 6 руб. сколько стоила первоначально тетрадь и сколько - ручка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость одной тетради как Т рублей, а стоимость одной ручки как Р рублей.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

7Т + 4Р = 130 (1) - исходная стоимость 7 тетрадей и 4 ручки

7 0.6Т + 4 0.8Р = 130 (2) - стоимость после скидок 40% на тетради и 20% на ручки

0.6Т = 0.8Р + 6 (3) - стоимость ручки стала на 6 рублей дороже тетради

Из уравнения (3) выразим Т через Р: Т = (0.8Р + 6) / 0.6 = 4/3Р + 10.

Подставим это значение Т в уравнения (1) и (2):

7 * (4/3Р + 10) + 4Р = 130,

28/3Р + 70 + 4Р = 130,

28/3Р + 4Р = 60,

28Р + 12Р = 180,

40Р = 180,

Р = 180 / 40 = 4.5.

Таким образом, одна ручка стоила 4.5 рубля.

Теперь найдем стоимость одной тетради:

Т = 4/3 * 4.5 + 10 = 18/3 + 10 = 6 + 10 = 16.

Таким образом, одна тетрадь стоила 16 рублей.

Итак, одна тетрадь стоила 16 рублей, а одна ручка стоила 4.5 рубля.