Решите уравнение: (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим (x+3)^2 как y. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 2y - 8 = 0.

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36.

y1,2 = (-2 +/- √36) / 2 = (-2 +/- 6) / 2.

y1 = 2, y2 = -4.

Теперь подставим y обратно в уравнение:

1) y = (x+3)^2 = 2.
(x+3)^2 = 2
x+3 = ±√2
x = -3 ± √2.

2) y = (x+3)^2 = -4.
(x+3)^2 = -4
x+3 = ±√(-4) = ±2i
x = -3 ± 2i.

Таким образом, решение уравнения (x+3)^4 + 2(x+3)^2 - 8 = 0:
x = -3 ± √2 или x = -3 ± 2i.