Для решения неравенства x^2 - 8x + 15 > 0, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 8x + 15 = 0:

x^2 - 8x + 15 = 0

(x - 5)(x - 3) = 0

Корни уравнения: x = 5 и x = 3.

Теперь построим знаки выражения x^2 - 8x + 15 на числовой прямой, используя найденные корни:

---o----o------o---

3 5

Таким образом, для неравенства x^2 - 8x + 15 > 0 решением будет множество всех значений x на интервалах (-∞, 3) и (5, +∞):

x < 3 или x > 5.

Итак, решение неравенства x^2 - 8x + 15 > 0: x < 3 или x > 5.