Выделите полный квадрат : a) r^2 - 28r б)2p+p^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) r^2 - 28r

Для того чтобы выделить полный квадрат, необходимо найти такое число, которое при возведении в квадрат равно члену со степенью 1 (в данном случае -28r), и добавить это число к выражению.

r^2 - 28r = (r^2 - 28r + 196) - 196 = (r - 14)^2 - 196

Итак, полный квадрат в выражении r^2 - 28r равен (r - 14)^2.

б) 2p + p^2 - 9

Аналогично, чтобы выделить полный квадрат, найдем число, которое при возведении в квадрат даст -9, и добавим его к выражению.

2p + p^2 - 9 = (p^2 + 2p + 1) - 10 = (p + 1)^2 - 10

Таким образом, полный квадрат в выражении 2p + p^2 - 9 равен (p + 1)^2.