Найдите значение cosx,если ctgx=-3 и -пи\2 меньше х меньше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение ctg(x):

ctg(x) = -3

так как ctg(x) = 1/tg(x), то

tg(x) = -1/3

cos(x) = sin(x) / tg(x)

Для того чтобы найти значение sin(x), воспользуемся тригонометрической теоремой Пифагора:

sin^2(x) + (sin^2(x))/9 = 1

10sin^2(x) = 9

sin^2(x) = 9/10

sin(x) = √(9/10)

sin(x) = 3/√10

Теперь, подставим значения sin(x) и tg(x) в формулу cos(x):

cos(x) = (3/√10) / (-1/3)

cos(x) = -9/√10

Ответ: cos(x) = -9/√10