Укажите промежутки возрастания и убывания функции y=e^x-x РАСПИШИТЕ ПРИНЦИП РЕШЕНИЯ
Укажите промежутки возрастания и убывания функции y=e^x-x РАСПИШИТЕ ПРИНЦИП РЕШЕНИЯ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для определения промежутков возрастания и убывания функции y=e^x-x сначала найдем ее производную.
y' = e^x - 1
Теперь рассмотрим знак производной на разных промежутках:
Когда y' > 0, то функция возрастает.e^x - 1 >
e^x >
x > 0
Функция возрастает на промежутке x > 0.
Когда y' < 0, то функция убывает.e^x - 1 <
e^x <
x < 0
Функция убывает на промежутке x < 0.
Итак, функция y=e^x-x возрастает на промежутке x > 0 и убывает на промежутке x < 0.