Для начала раскроем косинус удвоенного угла:cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
Теперь подставим это обратно в уравнение:2cos(x) + 1 - 2sin^2(x) = 2sin(x)
Перегруппируем слагаемые:2cos(x) - 2sin^2(x) = 2sin(x) - 1
Теперь используем формулу двойного угла для синуса:2cos(x) - 2(1-cos^2(x)) = 2sin(x) - 12cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 1
Раскроем скобки:2cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 12cos^2(x) + 2cos(x) - 2sin(x) - 3 = 0
Это уравнение нелинейное и для его решения требуется привлечение методов численного анализа.
Для начала раскроем косинус удвоенного угла:
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
Теперь подставим это обратно в уравнение:
2cos(x) + 1 - 2sin^2(x) = 2sin(x)
Перегруппируем слагаемые:
2cos(x) - 2sin^2(x) = 2sin(x) - 1
Теперь используем формулу двойного угла для синуса:
2cos(x) - 2(1-cos^2(x)) = 2sin(x) - 1
2cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 1
Раскроем скобки:
2cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 1
2cos^2(x) + 2cos(x) - 2sin(x) - 3 = 0
Это уравнение нелинейное и для его решения требуется привлечение методов численного анализа.